Problemi dal Liber Abaci di Fibonacci

1) Una volpe scappa per sfuggire a un cane che la insegue.

Entrambi fanno “balzi” di ugual lunghezza, ma mentre la volpe fa 6 balzi, il cane riesce a farne 9.

La distanza iniziale è di 50 balzi.

La volpe è spacciata! Dopo quanti balzi il cane la ghermisce?

1) Dopo 100 balzi della volpe e 150 del cane.

2) Un leone è precipitato in un pozzo profondo 50 piedi. Nei giorni successivi:

… dal mattino alla sera, riesce faticosamente a risalire di 1/7 di piede,

… ma nel corso della notte, essendo le pareti scivolose, ridiscende poi di 1/9 di piede.

Si domanda dopo quanti giorni il leone riesce a uscire dal pozzo.

(qui il buon Fibonacci stesso sbagliò a dare la soluzione!)

2) Fibonacci sostenne che il Leone sarebbe uscito dal pozzo allo scadere del 1575° giorno, ma in realtà

il leone, presumibilmente molto malconcio e affamato, ce la fa a saltar fuori già prima dello scadere

del giorno numero 1572.

3) Giunta al mercato, una contadinella ricontrolla le sue uova, e si accorge che se le conta a 2 a 2,

oppure a 3 a 3, oppure a 4 a 4, o anche a 5 a 5 o a 6 a 6, in tutti questi casi gliene rimane sempre 1 d’avanzo;

se le conta invece a 7 a 7, non ne gliene avanza nessuna.

E’ possibile stabilire con quante uova la contadina è andata al mercato?

3) E’ possibile sì e no stabilire il numero delle uova; questo infatti potrebbe essere 301, ma anche 301+420n,

essendo n un intero; ossia, la risposta potrebbe essere 301 o anche 301+un qualsiasi multiplo di 420