SOLUZIONI - Gennaio 2002

1. Chi mente e chi dice il vero

A	B	C
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V
V	V	F
F	V	V
V	F	V
F	F	F

Solo una risposta non porta a una contraddizione:

A e C mentono; B dice la verità.

Se si esaminano le otto possibili combinazioni di "vero" e "falso" per le tre affermazioni,

riportate in tabella, e si eliminano quelle che portano a contraddizioni,

si arriva facilmente alla risposta.

Solo la terza riga della tabella

corrisponde alle affermazioni del problema di Lewis Carroll:

F, V e F rispettivamente per A, B e C.

Analizziamo un'altra riga, ad esempio la seconda.

Se A dice la verità, allora è vero che B mente e quindi C dice la verità.

Ma quest'ultimo dice che A e B mentono, quindi anche A mentirebbe

contraddicendo la prima affermazione.

La soluzione non è quindi alla seconda riga della tabella.

A quale affermazioni corrisponderebbe la combinazione della seconda riga?

Osserviamo che la tabella di figura, nel linguaggio della logica matematica,

si chiama tavola di verità.