TRIGONOMETRIA

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1.  Misura di un arco di circonferenza in radianti  pag. 2

2.  Circonferenza goniometrica  5

3.  Seno e coseno di un angolo nella circonferenza goniometrica  5

4.  Tangente di un angolo nella circonferenza goniometrica  8

5.  Cotangente di un angolo  10

6.  Periodicità delle funzioni goniometriche  12

7.  Calcolatrici e funzioni goniometriche  13

8.  Alcune formule utili  14

9.  Teoremi sui triangoli rettangoli  17

10. Teoremi sui triangoli qualsiasi  18

11.  Esercizi sui triangoli  19

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pag. 6 

pag. 8 

pag. 10 

pag. 22  

12.  E’ possibile, nota una delle 4 funzioni goniometriche di un angolo, determinare le altre?  28

13.  I grafici delle funzioni goniometriche: il seno  30

14.  I grafici delle funzioni goniometriche: il coseno  31

15.  I grafici delle funzioni goniometriche: tangente e cotangente  32

16.  Nota una funzione goniometrica, risalire all’arco  33

17.  Le equazioni goniometriche elementari  34

18.  Archi associati  38

19.  Archi complementari  39

20.  Archi che differiscono di 90° o di 270°  40

21.  Riduzione al primo quadrante e poi, eventualmente, al primo ottante  40

22.  La “madre di tutte le formule” in trigonometria  41

23.  Le formule di addizione e sottrazione  42

24.  Le formule di duplicazione  44

25.  Le formule di bisezione  45

26.  Le funzioni goniometriche degli archi di 22° 30’ e di 18°  46

27.  Una tabella riassuntiva: le funzioni goniometriche di alcuni “archi notevoli”  47

28.  Le formule parametriche  48

29.  Identità goniometriche  49

30.  Equazioni goniometriche  52

31.  Equazioni goniometriche lineari in seno e coseno  56

32.  Equazioni omogenee in seno e coseno (o riconducibili a questa tipologia)  60

33.  Formule di prostaferesi  62

34.  Formule di Werner  63

35.  Esercizi sulle equazioni goniometriche  64

36.  Disequazioni goniometriche  66

 

 

“Trigonometria”,

di Giancarlo Zilio,

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